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小学数的单位与解题教学
作者:佚名    期刊内容来源:本站原创    点击数:22    更新时间:2015-8-11    

小学数的单位与解题教学

                     铁石口镇坝高小学 陈志文

 我在小学多年担任数学教学,发现有很多学生在解应用题时写错单位,更有甚者,对题目要求的是什么,已知条件是什么,已知数的单位是什么,都还没有弄明白,就对数字乱加、减 、乘 、除一通,列出的式子让老师啼笑皆非。

其实,弄清楚数的单位对解应用题的帮助非常大。题中的单位不仅透露着解题的方法与思路,而且可以减少解题时不必要发生的错误。

解题之前,要求学生弄清楚什么是单位。例如:5辆车中的5是一个数,辆才是单位,而车则是表示一种物体的名词。再比如:8元钱中的8是一个数,元是单位,钱是名词。说白了,单位就是语文当中所说的量词。例如:一( )树当中的量词“棵”就是一个单位。

数学中常遇到各种各样的单位,主要有时间、重量、长度 、面积、体积五大类单位以及诸如棵、张、瓶、个、人、组 、只 、条、片等单位,另外还有像千米/时(读作:千米每时)、个/人(读作:个每人)等组合单位。

下面我从三个方面说说数的单位与解决问题的有关问题。

一、根据数的单位可帮助解决加 、减法应用题。

单位不同数不能相加减。 例如:5米+8千克,就不知道得什么了。当然,在数的单位相同情况下,就要弄清楚题目要求的是什么物体之间的数量关系。例如:(一年级题目)小明家养了15只公鸡,还养了20只母鸡和30只鸭子,问:小明家一共养了几只鸡?很明显这题跟“30只鸭”这个数量没有什么关系,这个“30只鸭 ”是用来迷惑学生的。这题的正确列式为:15(只)+20(只)=35(只)。当然,列式时一般前面两个数的单位不写,只需要把答案的单位写出即可。                     

单位同类但不相同的数也不能相加减,但可以合并,或可化成相同单位再加减。例如:5米+5分米=55分米(合并)。 5米+5分米=50分米+5分米=55分米。

数的单位同类但不相同列式时数要带到单位来列式。例如:3千克+5克=3千克5克。

数的单位同类但不相同可用连等式边化单位边计算,或先化单位再计算。如:5米+5分米=50分米+5分米=55分米,或5米=50分米,50555分米。两者的区别在于前者是用连等式计算,且每个数都带有单位;后者是分步算,且化成相同单位之后在计算时可不写单位,只需在答案后面写上单位即可。

二、根据数的单位可解决乘法应用题。

例如:(二年级知识)小明种了5行树苗,每行9棵,小明一共种了多少棵树苗?列式为:9(棵/行)×5(行)=45(棵)。行字与行字像约分一样约掉了,所以答案的单位是棵。

面积单位是怎么来的呢?例如:(三年级知识)米×米=平方米,也可以写成㎡(读作平方米),即表示两个米相乘。

体积单位是怎么来的呢?例如:(五年级知识)米×米×米=立方米,也可以写成m³(读作立方米),即表示3个米相乘。体积单位还可以用面积单位乘以长度单位得来。例如:平方米×米=立方米(㎡×mm³),即2个米再乘1个米也是3个米相乘。

当然,无论求面积还是求体积都必须先化成相同单位之后才可以进行面积和体积计算。例如:(五年级知识)一个长方体的长是5分米,宽是40厘米,高是50毫米,这个长方体的体积是多少?列式为:40厘米=4分米,50毫米=0.5分米,4×5×0.510立方分米。

 三、根据数的单位可解决除法应用题。

 为什么倍不是单位?例如:(二年级知识)小明有15元钱,小华有5元钱,小明的钱是小华的几倍?列式为:15(元)÷5(元)=3,即元与元互相抵消,答案就没有单位了。

商的单位有时与被除数的单位相同,有时不同,余数的单位一定与被除数的单位相同。例如:(二年级知识)老师有25本本子要奖给5个三好学生,平均每人奖几本?列式为:25(本)÷5(人)=5(本/人)。但因为题目的问题里已经有“每人”两字,在小学教学中为了方便教学,就把5(本/人)写成5(本)。再比如:(二年级知识)老师有27本本子要奖学生,平均每人奖4本,可以奖给几个学生?还剩几本?列式为:27(本)÷4(本/个)=6(个)·3(本)。

速度单位是怎么来的呢?例如:千米÷时=千米/时,米÷秒=/秒。

体积单位在除法中怎样变成面积单位和长度单位的呢?例如:m³÷㎡=m(即3个米除掉2个米不就得1个米了吗?)还有类似的如:m³÷m=㎡,m³÷m÷m=m

面积单位在除法中怎样变成长度单位的呢?例如:㎡÷m=m

根据问题目里出现的单位可解决除法应用题。例如:如果一个题目的问题是平均每组有几人?这个问题里出现了组和人,就用人÷组即可,就是用带有后面这个单位的数去除以带有前面这个单位的数。还例如:(五年级知识)一辆车行驶110千米耗了7升汽油,平均每千米耗了几升汽油?列式为:7(升)÷110(千米)=7/100(升/千米)。如果问题变为平均每升行驶了几千米?则列式为:110(千米)÷7(升)=100/7(千米/升)。再例如:3米长绳,平均剪成5段,每段是全长的几分之几?为什么几分之几后面没有单位呢?说明列式时被除数与除数的单位要一致。而问题里出现了段这个单位。所以列式为:1(段)÷5(段)=1/5。如果问题变为平均每段是几分之几米?则列式为:3米÷5(段)=3/5(/段)。

总之,弄清楚数的单位对解应用题的帮助非常大。希望我的一点愚见对各位同仁有所帮助,不当之处还希望各位同仁给以指教。

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