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莱昂哈德·欧拉的故事及一生成就_欧拉的照片
发布日期:2021-01-13
莱昂哈德·欧拉的故事及一生成就
莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日),瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一。1707年欧拉生于瑞士的巴塞尔,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位。平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学等课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。1783年9月18日于俄国彼得堡去逝。

莱昂哈德·欧拉的照片
 
人物轶事
 
 
1733年,丹尼尔.伯努利吃够了神圣俄罗斯的苦头回自由的瑞士去了,26岁的欧拉坐上了科学院的第一把数学交椅。他感到自己以后的生活要固定在圣彼得堡,便决定结婚,定居下来,并随遇而安。夫人凯瑟琳娜(Catharina),是彼得大帝带回俄国的画家格塞尔(Gsell)的女儿。后来政治形势变得更糟了,欧拉曾经绝望得想逃走,但随着孩子一个接一个地很快出生,他又感到被栓得越来越牢了,便到不休止的工作中去寻求慰藉。某些传记作家把欧拉的无比多产追溯到他这第一次旅居俄国的时期;平常的谨慎迫使他去成了勤奋工作的牢不可破的习惯。
 
欧拉是能在任何地方、任何条件下进行工作的几个伟大数学家之一。他很喜欢孩子(他自己曾有13个,但除了5个以外,都很年轻就死了)。他写论文时常常把一个婴儿抱在膝上,而较大的孩子都围着他玩。他写作最难的数学作品时也令人难以置信的轻松。
 
许多关于他才思横溢的传说流传至今。有些无疑是夸张的,但据说欧拉确实常常在两次叫他吃晚饭的半小时左右的时间里赶出一篇数学论文。文章一写完,就放到给印刷者准备的不断增高的稿子堆儿上。当科学院的学报需要材料时,印刷者便从这堆儿顶上拿走一打。这样一来,这些文章的发表日期就常常与写作顺序颠倒。由于欧拉习惯于为了搞透或扩展他已经做过的东西而对一个课题反复搞多次,这种恶果便显得更严重,以至有时关于某课题的一系列文章发表顺序完全相反。
 
1730年小沙皇死去,安娜.伊凡诺芙娜(Annalvanovna,彼得的侄女)当了女皇。就科学院而言,受到了关心,工作活跃多了。而俄国,在安娜的宠臣欧内斯特.约翰.德.比隆的间接统治下,遭受了其历史上一段最血腥的恐怖统治。10年里,欧拉沉默地埋头工作。这中间,他遭受了第一次巨大的不幸。他为了赢得巴黎奖金而投身于一个天文学问题,那是几个有影响的大数学家搞了几个月时间的(由于有一个类似的问题在高斯(Gauss)那里出现,我们在这里不介绍它),欧拉在三天之后把它解决了。可是过分的劳累使他得了一场病,病中右眼失明了。
 
应该注意到,怀疑数学史中所有趣闻轶事的现代考证已经指出,欧拉右眼的失明根本不能怪那个天文学问题,至于博学的考据家(或别的什么人)怎么会对所谓的因果定律懂得这么多,这对于大卫.休谟(DavidHume,欧拉的同时代人)的在天之灵来说则是个有待解决的秘密了。让我们再小心翼翼地谈一下欧拉与无神论者(或许是个泛神论者)法国教授丹尼斯.狄德罗(DenisDiderot,1713-1784)的著名故事。这有点越出了年代顺序,因为这件事发生在欧拉第二次居住俄国期间。
 
受叶卡捷琳娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗靠着向朝臣们宣传无神论过日子。叶卡捷琳娜感到厌烦了,便叫欧拉封住这个夸夸其谈的哲学家的嘴。这很容易,因为整个数学对于狄德罗那是天外玄机。德.摩根(DeMorgan)讲到这件事的经过(在他的名著(悖论汇编)中,1872):有人告诉狄德罗,一个博学的数学家有上帝存在的代数证明。如果他想听,那个数学家将当着整个宫廷公布出来。狄德罗高兴地同意了。……欧拉来到狄德罗跟前,以深信不疑的语调庄重地说:
 
"先生,因为,所以上帝存在。请回答!"
 
这让狄德罗听起来像满有道理似的。这个可怜的人由于难堪的沉默而受到无情嘲笑的羞辱,只好向叶卡捷琳娜请求立即回法国。女皇宽厚地答应了他。
 
欧拉还不满足于这个杰作,他又极其认真地用灵魂非有形物质的庄严证明来画蛇添足。据说,这两个证明当时都写进了神学论文。这些很可能就是欧拉的才华中脱离现实的方面最突出的代表作。
 
在欧拉居住俄国期间,数学本身并没有用完他的全部能力。在要他用与纯粹数学相差不太远的方法施展其数学才能的任何地方,他都使政府的钱花得很值得。欧拉为俄国学校写过一些初等数学教科书,管理过政府的地理部,帮助改革过度量衡,设计过检验天平的实用方法。这些只是他全部活动的一部分,但不管欧拉做多少别的工作,他总是能不断地在数学方面拿出成果来。
 
这个时期最重要的著作之一是1736年关于力学的一篇论文。编者语中没有出版日期,但有一个笛卡儿(Descrates)解析几何出版百年纪念的标注。欧拉的论文为力学做了笛卡儿(Descrates)的论文为几何学做过的事使之摆脱综合证明的束缚并使之解析化。牛顿(Newton)的(原理)可以由阿基米德写出来;欧拉的力学却不能由任何希腊人写出来。有力的微积分学被初步引入力学,并进入开创基础科学的现代时期。在这方面,欧拉后来又被他的朋友拉格朗日(Lagrange)超越了,但采取决定性步骤的荣誉是属于欧拉的。
 
1740年安娜死后,俄国政府变得比较开明,但欧拉已吃够了苦头,高兴地接受腓特烈大帝的邀请到了柏林科学院。皇太后十分喜欢欧拉,并试图逗他多讲话。她得到的全是单音节的回答。
 
"你为什么不愿对我讲话?"她问。
 
"陛下,"欧拉回答说,"我来自一个谁讲话谁就要被绞死的国家。"
 
这以后,欧拉在柏林度过了24年。日子并不都是很愉快的,因为腓特烈喜欢的是圆滑的廷臣,而不是单纯的欧拉。虽然腓特烈感觉到了赞助数学发展的责任,但他又瞧不起这个学科,自己也不谙此道。不过他还是很赏识欧拉的才能,用来解决造币、水管、运河通航、年金系统及其他实际问题。
 
俄国从来不让欧拉完全脱离它,甚至当欧拉在柏林的时候还给他支付部分薪金。尽管欧拉家属众多,他还是很富裕。除了柏林的房子,他在夏洛滕堡附近还有一个农庄。在1760年俄国入侵勃兰登堡地区时,欧拉的农庄遭到了劫掠。俄军统帅声明他"并非向科学开战",给了欧拉远远大于实际损失的赔偿。当伊丽莎白皇后听到欧拉遭到劫掠的消息时,她另外又给了他超过赔偿需要的数目可观的一大笔钱。
 
欧拉在腓特烈的宫廷不受欢迎的一个原因是他不能置身于哲学问题的辩论之外,而对那些问题他是一窍不通的。整天只想着向腓特烈献媚的伏尔泰(Voltaire)喜欢与腓特烈周围另一些善于咬文嚼字的人一道用形而上学的难题来纠缠取笑不幸的欧拉。欧拉拿出全副好脾气进行应付,随着他人的哄闹,嘲笑自己的滑稽错误。但腓特烈逐渐感到恼火了,他开始设法寻找一个比较善辩的哲学家来领导他的科学院并增添他宫廷的欢乐。
 
达朗贝尔(D'Alembert)被邀请到柏林察看情况。他跟欧拉在数学方面小有龃龉。但达朗贝尔(D'Alembert)可不是那种让个人的不和影响判断的人。他直率地对腓特烈说,把任何别的数学家置于欧拉之上都是一种侮辱。这个忠告结果只是使腓特烈比原来更加生气和执拗,欧拉的处境变得无法忍受了。他感到,他的孩子们在普鲁士不会有任何前途。终于在他59岁的时候(1766年)收拾起行装,应叶卡捷琳娜二世的热诚邀请再次移居圣彼得堡。
 
叶卡捷琳娜像接待皇亲一样欢迎这位数学家,又给欧拉和他的18位家属拨了一处家俱齐备的住宅,还把自己的一名厨师给了欧拉,为他管理膳食。
 
就在这个时候,欧拉余下的一只眼睛开始失明了(因白内障),不久他就完全成了盲人。在他视力逐渐丧失的过程中,拉格朗日、达朗贝尔和当时的其他大数学家在来往的书信中都表示震惊和同情。而欧拉本人面对失明的到来却很镇定。毫无疑问,他的深挚的宗教信仰帮助了他面对未来。但是他并没有让自己屈服于寂静和黑暗,很快便着手补救无法恢复的视力。在最后一点光感消失之前,他就使自己习惯了用粉笔在大石板上写公式,然后他的孩子们(特别是阿尔伯特[AlbertEuler])当抄写员,他再口授公式的解释。他的数学新作不仅没有减少,反而增多了。
 
作为他心算能力的一个例证,孔多塞(N.C.deCondorcet)谈到,欧拉的两个学生对一个复杂的收敛级数(就变量的一个特定值)做前17项的求和,结果只是在第50位上相差一个单位数。为了判定哪个对,欧拉用心算对上述求和过程进行了检验,人们肯定他的答案是正确的。这种能力现在帮助了欧拉,使他少受失明之苦。但即使如此,他失明的17年间有一个成就也是令人难以置信的。这就是月球运行的理论--唯一的一个使牛顿都感到头疼的问题--在欧拉手里第一次得到透彻的研究。整个复杂的分析过程完全是在他的头脑中进行的。
 
 
欧拉回到圣彼得堡五年后,又一场灾难落到他的头上。在1771年的大火中,他的房子及全部家具都烧掉了。只是靠了瑞士仆人彼得.格里姆的英勇,欧拉才幸免于难。格里姆冒着生命危险把有病的盲主人从大火中救了出来。藏书烧了,多亏奥尔洛夫伯爵,欧拉的全部手稿得以保全。叶卡捷琳娜女皇立即补偿了欧拉的全部损失,他很快又投入了工作。
 
1776年(即他69岁时)欧拉遭受了更大的损失,他的妻子死了。第二年,他再次结婚。第二个妻子,萨洛姆.艾比格尔,格塞尔(SalomeAbigailGsell)是第一个妻子的异母姊妹。他的最大不幸是恢复左眼视力手术的失败(可能是由于外科医师的疏忽),那本来是唯一有点儿希望的眼睛。手术是"成功的",欧拉高兴了一阵子。但是不久感染就开始了,经过一段他描述为"可怕的"痛苦之后,他又重新坠入了黑暗之中。
 
欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑,直到临死的那一秒钟。那是在1783年9月18日,他77岁的时候。这天下午他当作消遣地推算了气球升高的定律--照例是在他的石板上。尔后,与雷克塞尔和家人吃了晚饭。"赫歇耳的行星"(天王星)那时刚刚被发现,欧拉写出了他对这个行星轨道的计算。过了一会儿,他让他的孙子进来。就在喝着茶跟孩子玩的时候,他中风发作。手中烟斗掉了,只说出一句话"我要死了","欧拉便停止了生命和计算。"

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