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代数女皇Emmy Noether:抽象代数奠基人
发布日期:2020-12-22
No.1:艾米•诺特:抽象代数奠基人
 
艾米•诺特(Amalie Emmy Noether)是一位不世出的杰出数学家,她对现代数学和物理的贡献不仅丝毫不逊于男性数学家,甚至可以算是 20 世纪前叶最杰出的科学家之一。
 
1882 年艾米•诺特出生在德国埃尔朗根的一个书香门第,父亲是埃尔朗根大学(University of Erlangen)的数学教授,几个弟弟后来也都成为数学或化学领域的专家。艾米小时候的梦想是成为英语和法语教师。
 
1900 年艾米进入埃尔朗根大学学习。就在此两年之前,该大学教务长还说过“男女合校必然导致教学秩序大乱”,因此艾米作为大学 986 个学生中仅有的两位女生之一,她必须在得到任课教师许可的情况下才能以旁听生的身份进入课堂。1903 年底,她转往哥廷根大学学习一个学期,跟随闵可夫斯基、克莱因和希尔伯特等大牛学习数学。1904 年,她回到埃尔朗根大学并获得正式的学生身份,师从戈尔丹研究数学并于 1907 年完成了她的博士论文。1908 年到 1915 年间,她在埃尔朗根大学讲授数学课,但没有任何薪水。此间她认识了费雪,他向艾米介绍了希尔伯特的研究工作,艾米将希尔伯特的方法来研究有理函数域和有限群的不变量理论并发表了若干论文,这也是艾米研究抽象代数的肇始。
 
1915 年,希尔伯特和克莱因邀请艾米重返哥廷根大学,但这项动议遭遇了极大的阻力,系里的一位教授说,“我们士兵从前线返回家乡时发现他们竟然要拜倒在一个女人的脚下学习会怎么想?”希尔伯特反驳,“我不认为性别是我们评估一个人是否有能力任教的标准,毕竟我们的大学不是澡堂”。但尽管是这样,艾米还是只能在哥廷根大学无薪代课(她所讲授的课程名义上是希尔伯特开设的,而她只是希尔伯特的助教)。这时艾米只能靠家中的接济过活,但她并没有因此而自怨自艾,在她到达哥廷根大学不久就证明了著名的 Noether's Theorem,即任守恒量都有与其伴随的物理对称性。
 
 
第一次世界大战后,女性在学术界的地位得到了一定的提升。1919 年哥廷根大学允许她申请成为教授,1922 年她终于获得了聘书成为讲座教授(仍然是没有薪水的教职)。于此同时,她也开始了对抽象代数的开创性的研究,在她和合作者发表的多篇论文中,定义了环的左右理想(理想是抽象代数中专有的名词)、研究了升链条件等内容。毫不夸张地说,艾米是抽象代数理论的奠基人之一,她的研究影响了整个 20 世纪代数学甚至整个数学的面貌。
 
艾米在 1928 年到 1929 年曾经前往莫斯科国立大学做访问学者,她在那里见到了苏联黄金时期的科学发展盛况,因此对布尔什维克也颇有好感。1932 年在她 50 岁时时,哥廷根大学的同事为她举行了极富数学家特色的庆祝活动——在数学杂志上发表一篇文章,该文证实了艾米之前的猜测是正确的:非交换代数的某些性质甚至比交换代数还要简单。然而好景不长,1933 年随着希特勒上台,德国境内的排犹气氛不断高涨,加上她之前曾经称赞过苏联的布尔什维克,艾米在哥廷根大学的处境日渐窘迫。

1933 年她收到了解聘书,只能在家继续和学生讨论。她一生中唯一的一位中国学生曾炯(1898-1940)也被迫离开了哥廷根大学辗转汉堡大学,曾炯 1935 年回国受聘于浙江大学,1940 年抗日战争期间因贫病交加在西昌逝世。
 
1933 年底,一些美国数学家向艾米伸出了援手,为她争取到布林莫尔学院(Bryn Mawr College)的教职。1935 年,她接受了卵巢囊肿的手术,但术后第 4 天却毫无征兆地出现器官衰竭,最终不治而亡,享年 53 岁。爱因斯坦在她去世后给《纽约时报》的信中所说,“她是自大学向女性开放以来最具有独创性的数学天才。在无数数学家耗费了数个世纪心血的代数领域,她发现的方法影响了一代年轻数学家的成长”。

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